Своим трудом Леокадия Михайловна наглядно показала, что наука может и должна быть полезна обществу. С опорой на ее идеи принимались важнейшие государственные решения и была разработана стратегия государственной национальной политики Российской Федерации. За пару лет до смерти Дробижева была удостоена Премии Президента Российской Федерации за вклад в укрепление единства российской нации.
Леокадию Михайловну знали и любили во всех национальных республиках страны. Особое место в ее сердце занимал Татарстан, изучению которого она посвятила многие годы. Дробижева искренне сожалела о незнании татарского, отмечая, что владение языком позволило бы ей добиться от титульной нации еще большей открытости и искренности.
В числе самых цитируемых работ автора:
• Этносоциология. Аспект-Пресс, 1999. (в соавт. с Арутюняном Ю.В. и Сусоколовым А.А.)
• Социальные проблемы межнациональных отношений в постсоветской России. М.: Центр общественных ценностей, 2003.
• Демократизация и образы национализма в Российской Федерации 90-х годов . Изд-во Мысль, 1996. (в соавт. с Аклаевым А.Р., Коротеевой В.В., Солдатовой Г.У.)
• Этничность в социально-политическом пространстве Российской Федерации. Опыт 20 лет. М.: Новый Хронограф, 2013.